Mathematical simulation of aggregative processes: generalization of the IdEP-IdLA model

RÉSUMÉ. Le modèle mathématique IdEP-IdLA utilisé pour étudier théoriquement la chimie des processus d'agrégation est basé sur des hypothèses spécifiques pour schématiser à la fois la description physique du matériau de départ et les méthodes de formation des composés. L'étude fait partie du processus d'abstraction sous-jacent à la construction du modèle dans le but d'introduire certaines généralisations qui augmentent la solidité de l'approche théorique dans son ensemble. En particulier, ces généralisations démontrent la résilience du modèle par rapport à un large éventail d'agrégations spatiales possibles du matériau de base. Dans un premier temps, les changements proposés sont décrits et les ajustements formels nécessaires sont apportés aux relations théoriques produites par le modèle. Par la suite, l'étude se concentre sur l'évaluation de l'impact que les générisations introduites ont sur les résultats obtenus précédemment, confirmant la validité des conclusions de principe qui en découlent. ABSTRACT. The so-called IdEP-IdLA mathematical model, used to theoretically investigate the chemistry of aggregative processes, is based on specific hypotheses whose purpose is to schematize both the physical description of the base material and the ways in which compounds are formed. This study is part of the abstraction process underlying the construction of the model and aims to introduce a generalization that increase the solidity of the entire theoretical approach. Such a generalization demonstrates, in particular, the resilience of the model against a wide range of possible ways of spatial aggregation of the base material. After having described the proposed changes and having made the necessary formal adjustments to the theoretical relations produced by the model, the study focuses on the evaluation of the impact that the new and more general hypotheses have on the results obtained previously, confirming the validity in principle of the conclusions already reached. MOTS-CLÉS. Entropie, Modélisation mathématique, IdLA-IdEP, Processus agrégatifs, Hasard et nécessité.