Estilo polimodal en la demostración euclidiana

Una demostración matemática puede exponerse mediante el empleo secuencial de diversas modalidades o formatos expresivos; diremos que en tal caso se usa un estilo polimodal. Euclides se sirva de este recurso, pero ¿cuál podría ser la motivación subyacente? Esta cuestión interroga por una posible lógica, no por la hipótesis históricamente correcta —aunque la interrogante pueda, en algún caso, resultar útil al historiador—. Una respuesta inicialmente razonable podría apuntar a razones estéticas y pedagógicas. Sin embargo, la explotación metodológica del contraste entre estructura y expresión muestra las limitaciones de tal hipótesis: la modalidad expresiva, en determinadas circunstancias, resulta impuesta por la estructura de la prueba. El objetivo principal de este artículo es, en esencia, proveer una comprensión inicial del estilo polimodal en Euclides.