Statistique bayésienne : les bases

Dans ce court texte de presentation de la statistique bayesienne, nous nous attachons a demontrer qu'il s'agit d'une approche coherente et surtout pratique pour resoudre les problemes d'inference statistique. Les fondements historiques de cette discipline, ainsi que ses justifications theoriques et philosophiques, ne seront pas presentes ici, le lecteur etant renvoye pour cela aux ouvrages de reference cites en [Doc AF 605] que sont Bernardo et Smith (1994) ; Carlin et Louis (2001) ; Gelman et al. (2001) et Robert (2007) (ou Robert (2006) pour la version francaise). Notre objet est au contraire de demontrer que cette approche de l'inference statistique est moderne, adaptee aux outils informatiques de simulation et apte a repondre aux problemes de modelisation les plus avances dans toutes les disciplines, plutot que de l'ancrer sur ses querelles du passe. Dans une premiere partie, nous presentons les fondements de l'inference bayesienne, en insistant sur les specificites de la modelisation a priori et de la construction des tests. Puis, nous mettons en œuwe explicitement les concepts precedemment introduits dans le cas pratique d'un modele de regression lineaire.