About the limits of raise regression to reduce condition number when three explanatory variables are involved

espanolEste trabajo muestra que la regresion alzada puede considerarse como una metodologia apropiada para reducir la multicolinealidad aproximada que aparece de forma natural en los problemas de regresion lineal. Cuando se trata de tres variables explicativas, su aplicacion reduce el numero de condicion de la matriz asociada al conjunto de datos. Sin embargo, este procedimiento tiene un umbral: aunque las columnas de dicha matriz se pueden separar, se demuestra que el numero de condicion nunca sera menor que una constante que se puede obtener facilmente utilizando los elementos de la matriz inicial. Finalmente, la contribucion se ilustra a traves de un ejemplo empirico. EnglishThis manuscript shows that the raise regression can be considered as an appropriate methodology in order to reduce the approximate multicollinearity that naturally appears in problems of linear regression. When three explanatory variables are involved, its application reduces the condition number of the matrix associated to data set. Nevertheless, this procedure has a threshold: although the columns of X can be separated, it is proved that the condition number will never be less than a constant that can be easily worked out by using the elements of the initial matrix. Finally, the contribution is illustrated through an empirical example.