Lecture note on the theories of strain and deformation analyses:: 6. Progressive deformation and kinematic vorticity analysis

地質学的過去におきた歪みや変形の量や方向を,地質学的 に妥当な仮定のもとに,定量的に見積もるのが歪み解析と変 形解析である.この講座の第 1回で述べたように,運動は 並進(重心の移動)と歪み(形態変化)と剛体回転に分けて考え ることができる(山路, 2016a).第 4回と第 5回で扱った Rf/φ歪み解析は,この意味の歪みを推定する方法であった (山路, 2017a, b).歪みと剛体回転の大きさの比を,複数の ポーフィロクラストから推定するのが運動論的渦度解析(kinematic vorticity analysis)であるが,今回は双曲幾何学を 使ってこれを定式化する.運動論的渦度解析に利用できる 種々のデータの説明,方法の詳細と限界については,ほかの 文献(石井, 1996; Passchier and Trouw, 2005, §9; Xypolias, 2010)を参照されたい.小論の特徴は,双曲幾何学に よる定式化で,理論面の見通しがよくなることを示すことに ある.そして特に,ノモン投影の運動論的渦度解析における 有用性を示すことにある. 次節以下,まず,変形の速度が一様と仮定したうえで,累 進変形(e.g., 金川, 2011)の結果どんな変形が達成されるの か,つまり微小歪みと有限歪みの関係を導く.また,有限歪 みの時間変化を検討する.また,双曲幾何(本講座第 4回) との関連性を議論する.そして,それを基礎として運動論的 渦度を導入し,最後に天然のデータからそれを評価する方法 を考える.