Properties of Chebyshev polynomials

Ordinary differential equations and boundary value problems arise in many aspects of mathematical physics. Chebyshev differential equation is one special case of the Sturm-Liouville boundary value problem. Generating function, recursive formula, orthogonality, and Parseval's identity are some important properties of Chebyshev polynomials. Compared with a Fourier series, an interpolation function using Chebyshev polynomials is more accurate in approximating polynomial functions. -------- Des equations differentielles ordinaires et des problemes de valeurs limites se posent dans de nombreux aspects de la physique mathematique. L'equation differentielle de Chebychev est un cas particulier du probleme de la valeur limite de Sturm-Liouville. La fonction generatrice, la formule recursive, l'orthogonalite et l'identite de Parseval sont quelques proprietes importantes du polynome de Chebyshev. Par rapport a une serie de Fourier, une fonction d'interpolation utilisant des polynomes de Chebyshev est plus precise dans l'approximation des fonctions polynomiales.