Evaluation empirique de la relation probabilité de défaut et seuil de défaut: une approche structurelle

Résumé

L’objet de ce papier étant de tester la performance des estimations de probabilité de défaut calculés par les modèles structurels dans la prédiction des taux de défaut tout en mettant en exergue l’effet de choix de la barrière de défaut sur les probabilités calculées. Nous nous proposons d’analyser quatre modèles structurels deux ayant un seuil de défaut endogène et deux ayant un seuil exogènes. Nous testons comme modèles endogènes ceux de Leland &Toft (1996) (LT) et de Andersean Sundersan & Tychon (1996) (AST). Pour ce qui est des modèles exogènes nous choisissons le modèle de Longstaff & Schwartz (1995) (LS) et celui de Collin Dufresne & Goldestein (2001) (CDG). Nous comparons les Probabilités de Défaut (PD) qu’ils produisent aux taux de défaut effectifs, sur un échantillon de 118 entreprises canadiennes privées, sur une période de six ans allant de 2000 à 2005. Et nous avons comme résultat: les modèles endogènes AST(1996) et LT(1996) aboutissent à des meilleures estimations de la PD comparés à celles trouvées par les modèles à seuil exogène surtout pour les sociétés ayant de bonnes notations (Baa, A, Aa et Aaa). Quand aux modèles exogènes, les bonnes estimations n’ont été repérées que dans le modèle de LS(1995) et seulement pourles sociétés notées A. L’adoption pour le modèle CDG (2001) d’un horizon de temps plus long (5 ans), n’améliore guerre ses ajustements. Ce qui justifie la faiblesse de performance des estimations modèles structurels à seuil exogène.

Abstract

The credit risk models derived from the structural approach, introduced by Merton in 1974, attempt to estimate the risk of default from the specific financial characteristics of the firm. The aim of the article is to describe four structural models and to exanimate their capacity to foresee the average default rates and to predict their chronological evolutions in the time, while bringing out, the effect of the default barrier in assessing probability of default.

Threshold, value or event, the element that causes default in structural model, can be exogenous indifferent to the motivations of the borrower; or can be endogenous fixed by the strategy of the borrower. So we suggest analyzing two endogenous models Leland &Toft (1996) and Andersean Sundersan and Tychon (1996) henceforth (LT & AST) and two exogenous ones: Longstaff and Schwartz (1995) and Collin Dufresne and Goldestein (2001) hereafter (LS and CDG). We compare the Probability of default produced by models to the actual default rate, on a sample of Canadian borrower’s companies, over a period of six years going from 2000 till 2005. The endogenous models AST (1996)& LT(1996)provide better estimations compared to those found by the exogenous ones, for the Investment grade firms. While in exogenous models, good estimations were revealed only in LS model for the class A. The adoption of a long horizon of time (5 years), do not improve the adjustment of these models. What still justifies the weakness of performance of exogenous structural models estimates.