Nilai Ketidakteraturan Total Selimut pada Graf

Misal $G$ dan $K$ adalah graf sederhana, nontrivial dan graf tak berarah. Operasi \emph{total comb product} menghasilkan graf baru dengan mengoperasikan dua buah graf. Misalkan \emph{G} dan \emph{K} adalah graf terhubung dan \emph{v} $\in$ \emph{V(K}) dan \emph{e} $ \in $ \emph{E(K)}. Operasi \emph{total comb product} dari graf \emph{G} dan \emph{K} yang dinotasikan ($G$ $\dot{\unrhd}$ $K$) merupakan operasi graf yang diperoleh dengan mengambil salinan satu graf \emph{G} dan $|V(G)|+|E(G)|$ salinan \emph{K}, kemudian merekatkan salinan ke-\emph{i} dari graf \emph{K} di titik cangkok \emph{v} pada titik ke-\emph{i} dari graf \emph{G} dan merekatkan salinan ke-\emph{j} dari graf \emph{K} di sisi cangkok \emph{e} pada sisi ke-\emph{j} dari graf \emph{G}. Pelabelan total didefinisikan suatu fungsi $f : V(G) \cup E(G) \rightarrow \{1,2,3,...,k\}$ merupakan pelabelan \emph{k-total} pada graf $G$. Pelabelan \emph{k-total} dikatakan pelabelan total ketidakteraturan selimut pada graf $G$ jika untuk $H \subseteq G$ dengan kata lain $H$ merupakan selimut dari suatu graf $G$, bobot total selimut $W(H)=\Sigma_{v\in V(H)}f(v)+\Sigma_{e\in E(H)}f(e)$ berbeda. Nilai minimum $k$ pada pelabelan total ketidakteraturan selimut disebut dengan \emph{total H-Irregularity Strength} dari suatu graf $G$ yang dinotasikan dengan $tHs(G)$. Pada artikel ini dilakukan penelitian tentang pelabelan total ketidakteraturan selimut yaitu mencari nilai ketidakteraturan total selimut pada graf hasil operasi \emph{total comb product} dari graf khusus.