Índice de Igualdade e Aprendizado em Redes Neurofuzzy Recorrentes em Previsão de Séries Macroeconômicas

A novel learning algorithm for recurrent fuzzy neural network is introduced in this paper. The core of the learning algorithm uses equality index as the performance measure to be optimized. Equality index is especially important because its properties reflect the fuzzy set-based structure of the neural network and nature of learning. Equality indexes are strongly tied with the properties of the fuzzy set theory and logic-based techniques. The neural network recurrent topology is built with fuzzy neuron units and performs neural processing consistent with fuzzy system methodology. Therefore neural processing and learning are fully embodied within fuzzy set theory. The performance recurrent fuzzy neural network is verified via examples of learning sequences. Computational experiments show that the recurrent fuzzy neural models developed are simpler and that learning is faster than both, static neural and time series models. Palavras Chaves Redes neurais, redes neurofuzzy recorrentes, previsão de séries temporais. 1. Introdução Redes neurais recorrentes são estruturas de processamento capazes de apresentar uma grande variedade de comportamentos dinâmicos. A presença de realimentação de informação permite a criação de conexões internas e dispositivos de memória capazes de processar e armazenar informações temporais e sinais seqüenciais. Em contrapartida à possibilidade de representação de comportamento dinâmico, o processo de adaptação e a análise da capacidade de processamento de informação presente em redes neurais recorrentes são geralmente mais complexos que no caso não recorrente [1]. Como conseqüência, a capacidade de aprendizado desses modelos tem que estar associada com a existência de algoritmos de treinamento eficientes, baseados em informações de segunda ordem e avançados resultados da teoria de sistemas dinâmicos não-lineares [2]. Como é amplamente conhecido, a idéia de incorporar conceitos da teoria de conjuntos fuzzy em redes neurais tem se tornado um importante tópico de pesquisa [3]. Combinações destas duas abordagens, sistemas neurofuzzy, têm tido sucesso em muitas aplicações. A abordagem neurofuzzy une a teoria de conjuntos fuzzy e redes neurais em um sistema integrado para combinar os benefícios de ambas. Entretanto, uma limitação de muitas redes neurofuzzy é sua restrita aplicação em problemas de mapeamentos dinâmicos devido a sua estrutura não recorrente ou à falta de um procedimento de aprendizado para as conexões de realimentação. Sistemas neurofuzzy recorrentes têm sido propostos para identificação de sistemas dinâmicos em [4] , [5], [6]. Neste artigo, um algoritmo de aprendizado para redes neurofuzzy recorrentes é proposto. O algoritmo usa o índice de igualdade como medida de desempenho a ser otimizado. O índice de igualdade, proposto em [7], [8], preserva as propriedades básicas da teoria de conjuntos fuzzy. Como a topologia da rede neural recorrente é constituída por neurônios fuzzy, o processamento neural é consistente a teoria de conjuntos fuzzy. Portanto, o processamento neural e o aprendizado são tratados dentro do contexto da teoria de conjuntos fuzzy. O processo de aprendizado da rede neurofuzzy proposta envolve três fases principais. A primeira fase usa uma modificação no aprendizado vector quantization sugerido em [9] para granular o universo de entrada. Na próxima fase, as conexões da rede são geradas e os pesos são inicializados aleatoriamente. A terceira fase usa dois principais paradigmas para atualizar os pesos da rede: método do gradiente e aprendizado por reforço associativo. Mais precisamente, os pesos da camada de saída são ajustados via um método do gradiente para maximizar o índice de igualdade e um esquema de recompensa e punição atualiza os pesos da camada intermediária.