高效稳定的不连续伽辽金方法研究

The Proceedings of Conference of Kansai Branch Pub Date : 1900-01-01 DOI:10.1299/jsmekansai.2020.95.p_041

Kazuki Miyata, H. Asada, Y. Ogami

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摘要

在绪言飞机的设计中，具有高度形状相容性的非结构晶格法被广泛使用。但是，在有限体积法等广泛使用的非结构晶格法中，声学分析所需要的高空间。精度很难实现，因此本研究将重点放在高维精度非结构网格法——discontinuous Galerkin(DG)方法上。DG方法将单元格内物理量的分布与自由度和基函数的线性其特点是用和表示，根据基函数的定义分为modal DG法、nodal DG法两种，分别又进一步细分。但是，哪种DG法是从分析精度、计算成本的角度考虑的呢?目前还不清楚该计算方法是否具有比拉更高的效率性。另外，虽然高维精度下的计算具有良好的效率性，但另一方面，越高维精度数值越不稳定。因此，本研究对4种DG方法的分析精度、计算成本和数值稳定性进行了定量比较。

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A study of efficient and stable discontinuous Galerkin method

1 緒言航空機の設計には高い形状適合性を持つ非構造格子法が広く使われている.しかし,有限体積法など広く用いられている非構造格子法では音響解析で臨まれるような高い空間精度の実現が難しい.そこで,本研究は高次精度非構造格子法であるdiscontinuous Galerkin(DG)法に注目している. DG法はセル内の物理量の分布を自由度と基底関数の線形和で表すことが特徴であり,基底関数の定義によってmodal DG法,nodal DG法の2種類に分類され,それぞれ更に細分化される.しかし,どのDG法が解析精度,計算コストの観点からより効率性に優れた計算方法であるかは,十分に知られていない.また,高次精度での計算は効率性に優れるが,その一方で高次精度であるほど数値的に不安定となることが知られている.そこで本研究では,4種類のDG法においての解析精度と計算コストと数値安定性の定量的な比較を行う.

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The Proceedings of Conference of Kansai Branch

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