Analyses statiques de la dynamique des réseaux d'automates indéterministes

Cet article presente une synthese de resultats recents permettant l'analyse a grande echelle de la dynamique des reseaux d'automates. Nous nous focalisons sur deux types de proprietes : l'accessibilite -- etant donne un etat global du reseau, existe-t-il une suite de transitions permettant d'atteindre un etat local donne pour un automate donne ; et la caracterisation des points fixes a partir de la topologie du reseau d'automates et de ses transitions locales. Pour l'accessibilite, nous donnons des conditions necessaires applicables a tout reseaux d'automates et des conditions suffisantes pour les reseaux d'automates asynchrones. Nous abordons egalement le calcul d'ensembles de coupes pour l'accessibilite, qui sont des ensembles d'etats locaux d'automates qui, si ils sont desactives, rendent impossible l'accessibilite etudiee. Ces analyses de la dynamique exploitent la concurrence au sein des reseaux d'automates indeterministes et reposent sur des abstractions donnant une representation compacte, non redondante, mais approchee, de l'ensemble des comportements possibles. Ces methodes ont rendu possible l'analyse de la dynamique de reseaux biologiques avec des centaines et des milliers de composants.