{"title":"切比舍夫-埃尔米特多项式和高斯随机变量分布","authors":"Владимир Игоревич Богачев, V. I. Bogachev","doi":"10.4213/tvp5501","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"В работе дан обзор нескольких направлений исследований, связанных с многочленами Чебышeва-Эрмита на конечномерных и бесконечномерных пространствах, в том числе использующих исчисление Маллявэна и другие методы изучения распределений многочленов от гауссовских случайных величин. Приведены оценки мер множеств больших и малых значений, оценки по вариации между распределениями многочленов, результаты о принадлежности таких распределений классам дробной дифференцируемости Никольского-Бесова. Получены новые результаты о слабой сходимости мер, заданных полиномиальными плотностями относительно гауссовских мер.","PeriodicalId":132929,"journal":{"name":"Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya","volume":"33 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0000,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"1","resultStr":"{\"title\":\"Многочлены Чебышeва-Эрмита и распределения многочленов от гауссовских случайных величин\",\"authors\":\"Владимир Игоревич Богачев, V. I. Bogachev\",\"doi\":\"10.4213/tvp5501\",\"DOIUrl\":null,\"url\":null,\"abstract\":\"В работе дан обзор нескольких направлений исследований, связанных с многочленами Чебышeва-Эрмита на конечномерных и бесконечномерных пространствах, в том числе использующих исчисление Маллявэна и другие методы изучения распределений многочленов от гауссовских случайных величин. Приведены оценки мер множеств больших и малых значений, оценки по вариации между распределениями многочленов, результаты о принадлежности таких распределений классам дробной дифференцируемости Никольского-Бесова. Получены новые результаты о слабой сходимости мер, заданных полиномиальными плотностями относительно гауссовских мер.\",\"PeriodicalId\":132929,\"journal\":{\"name\":\"Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya\",\"volume\":\"33 1\",\"pages\":\"0\"},\"PeriodicalIF\":0.0000,\"publicationDate\":\"1900-01-01\",\"publicationTypes\":\"Journal Article\",\"fieldsOfStudy\":null,\"isOpenAccess\":false,\"openAccessPdf\":\"\",\"citationCount\":\"1\",\"resultStr\":null,\"platform\":\"Semanticscholar\",\"paperid\":null,\"PeriodicalName\":\"Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya\",\"FirstCategoryId\":\"1085\",\"ListUrlMain\":\"https://doi.org/10.4213/tvp5501\",\"RegionNum\":0,\"RegionCategory\":null,\"ArticlePicture\":[],\"TitleCN\":null,\"AbstractTextCN\":null,\"PMCID\":null,\"EPubDate\":\"\",\"PubModel\":\"\",\"JCR\":\"\",\"JCRName\":\"\",\"Score\":null,\"Total\":0}","platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.4213/tvp5501","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"","JCRName":"","Score":null,"Total":0}
Многочлены Чебышeва-Эрмита и распределения многочленов от гауссовских случайных величин
В работе дан обзор нескольких направлений исследований, связанных с многочленами Чебышeва-Эрмита на конечномерных и бесконечномерных пространствах, в том числе использующих исчисление Маллявэна и другие методы изучения распределений многочленов от гауссовских случайных величин. Приведены оценки мер множеств больших и малых значений, оценки по вариации между распределениями многочленов, результаты о принадлежности таких распределений классам дробной дифференцируемости Никольского-Бесова. Получены новые результаты о слабой сходимости мер, заданных полиномиальными плотностями относительно гауссовских мер.
求助内容：
应助结果提醒方式：
京公网安备 11010802042870号
