Theoretical aspects of obtaining a helical surface from a thin strip during sheet stamping

В статье рассмотрены теоретические аспекты получения винтовой поверхности из тонкой полосы при листовой штамповке. Также предложена модель для расчета компонентов напряженно-деформированного состояния полосы и отдельных технологических параметров. Для удобства расчетов предполагается, что полоса имеет достаточную длину и угол закручивания по всей длине полосы одинаков. Несмотря на значительные упрощения геометрического характера, задача о кручении полосы остается сложной, вследствие двумерности напряженного состояния, геометрической и физической нелинейности процесса деформирования. Ее дальнейшее решение целесообразно основывать на методе конечных элементов, ориентируясь на применение ЭВМ. Для замыкания системы уравнений, описывающих поведение дискретной модели полосы на шаге нагружения, необходимо связать напряжения и малые приращения деформаций в середине каждого элемента. Для этого используем теорию пластического течения, пренебрегая упругими составляющими деформаций вследствие их малости по сравнению с большими пластическими деформациями. The article deals with the theoretical aspects of obtaining a helical surface from a thin strip during sheet stamping. A model is also proposed for calculating the components of the stress-strain state of the strip and individual technological parameters. For convenience of calculations, it is assumed that the strip has a sufficient length and the angle of twisting along the entire length of the strip is the same. Despite significant geometric simplifications, the problem of band torsion remains complex due to the two-dimensionality of the stress state, the geometric and physical nonlinearity of the deformation process. Its further solution should be based on the finite element method, focusing on the use of computers. To close the system of equations describing the behavior of the discrete band model at the loading step, it is necessary to relate the stresses and small increments of deformations in the middle of each element. To do this, we use the theory of plastic flow, neglecting the elastic components of deformations due to their smallness in comparison with large plastic deformations.