Étude de l'écoulement permanent rectiligne de fluides visqueux non-newtoniens incompressibles

Le mouvement rectiligne permanent d'un fluide de Reiner-Rivlin n'est possible que dans un tube dont la section droite est à courbure constante. Ce résultat, conjecturé par J.L. Ericksen et par A.E. Green et R.S. Rivlin, est établi à partir d'une analyse qui reste valable dans les cas caractéristiques. On utilise le référentiel (lignes isovitesses et lignes orthogonales) adopté par D.E. Stone dans le cas particulier k1 = k(-II)-1/2, k2 = l(— II)-1. On montre que le cas caractéristique k1 = k(— II)-1/2 conduit soit à une solution non uniforme soit à l'indétermination. La solution du deuxième cas caractéristique k2 = l(— II)-1/2 est obtenue pour une fonction k1 quelconque.