Análise de métricas de risco na otimização de portfolios de ações

Abstract

Os trabalhos de Markowitz e Sharpe formaram as bases da chamada Moderna Teoria do Portfolio. Com o passar dos anos, os trabalhos desses autores foram revisados e medidas alternativas para formação de carteiras foram propostas. Diante disso, há necessidade de avaliar quais as diferenças entre tais medidas. Segundo Roman e Mitra, esse problema constitui uma nova fase de estudos, denominada de Teoria do Portfolio Pós-Moderna. Neste artigo, o objetivo é comparar os modelos de otimização com a utilização das medidas de risco desvio padrão (DP), momento parcial inferior (LPM) e valor em risco condicional (CVaR), para o estudo de suas diferentes formas de alocações em carteiras de ações negociadas na BM&FBovespa. A realização do artigo foi dividida em duas etapas: na primeira, houve a seleção das medidas de risco e a definição do período de análise; na segunda, houve a divisão dos ativos de acordo com a forma da distribuição de probabilidade dos retornos, um grupo composto por ações com retornos normalmente distribuídos e outro grupo por ações com retornos que não possuem distribuição normal. Quanto às medidas de risco, os testes apresentaram características similares entre os modelos; em relação aos retornos, os modelos que minimizaram o LPM e o CVaR demonstraram resultados superiores em comparação ao DP. Esses resultados são relevantes porque põem em contraposição os trabalhos que defendem não existir diferenças significativas entre os modelos.

Analysis of risk metrics in share portfolio optimization

Markowitz and Sharpe’s studies formed the basis of the so-called Modern Portfolio Theory. Over the years, their papers were reviewed and alternative measures for portfolios optimization were presented. In view of this fact, there is a need to evaluate what are the differences between these measures. According to Roman and Mitra, this problem constitutes a new phase of studies, called Post-Modern Portfolio Theory. The purpose of this article is to compare the optimization models using risk measures such as standard deviation (SD), lower partial moment (LPM) and conditional value at risk (CVaR) to study their different forms of allocations in portfolios comprised of stocks traded on the BM&FBovespa. The article is divided into two stages: the first begun with the selection of risk measures and the definition of the analysis period; in the second stage, there was the division of assets according to the shape of the probability distribution of returns, with a group of stocks with returns normally distributed and another group of stocks with returns without normal distribution. As for risk measures, tests showed similar characteristics between models; as for the returns, the models that minimized LPM and CVaR showed superior results compared to the SD. Such results are relevant because they oppose the studies according to which there are no significant differences between the models.

Análisis de métricas de riesgo en la optimización de carteras de acciones

Los estudios de Markowitz y Sharpe formaron las bases de la Teoría Moderna del Portafolio. Los trabajos de estos autores fueron revisados y medidas alternativas para la formación de carteras fueron propuestas. Así, hay una necesidad de evaluar qué diferencias existen entre dichas medidas. Según Roman y Mitra, este problema constituye una nueva fase de estudios denominada Teoría Postmoderna de Portafolio. El objetivo en este artículo es comparar los modelos de optimización con la utilización de las medidas de riesgo de desviación estándar (DE), momento parcial inferior (LPM) y valor en riesgo condicional (CVaR) para estudiar las diferentes formas de asignación en carteras de acciones negociadas en la BM&FBovespa. El trabajo se divide en dos partes, en la primera, se llevó a cabo la selección de las medidas de riesgo y la definición del periodo de análisis; en la segunda, se dividieron los activos de acuerdo con la distribución de probabilidad de los rendimientos, un grupo compuesto por acciones con retornos normalmente distribuidos y otro grupo por acciones con rendimientos que no tienen distribución normal. En cuanto a las medidas de riesgo, las pruebas presentaron características similares entre los modelos; en relación con los retornos, los modelos que minimizaron el LPM y el CVaR demostraron resultados superiores en comparación con la DE. Estos resultados son relevantes porque ponen en contraposición los trabajos que defienden la no existencia de diferencias significativas entre los modelos.