Modelación de sistemas dinámicos de la mecánica clásica

Q4 Social Sciences

Revista Mexicana De Fisica E Pub Date : 2020-07-01 DOI:10.31349/revmexfise.17.201

A. González y Hernández, César Mora, Ma del Pilar Segarra AMberú

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Abstract

Los sistemas dinamicos tienen su origen en la Mecanica Clasica. La segunda Ley de Newton representada matematicamente por una ecuacion de movimiento o ecuacion diferencial de segundo orden, modela la evolucion en el tiempo de los sistemas dinamicos de la Mecanica Clasica constituidos por uno o mas cuerpos masivos sujetos a fuerzas externas. El tratamiento de los sistemas dinamicos de la Mecanica Clasica o abreviadamente sistemas mecanicos, mediante la ecuacion de movimiento y su solucion correspondiente, permite establecer el comportamiento dinamico de los sistemas mecanicos en el tiempo. Para obtener la modelacion completa de un sistema mecanico en particular es fundamental obtener la solucion de la ecuacion de movimiento, ya sea por medio de metodos matematicos analiticos o numericos. Sin embargo, los metodos analiticos frecuentemente requieren de una matematica mas compleja que la utilizada en los metodos numericos y que es mas dificil de conocer y aplicar para cualquier sistema dinamico. Por este motivo, aqui le damos preferencia al desarrollo de los metodos numericos de solucion de la ecuacion de movimiento que se adaptan muy adecuadamente al estudio de diferentes sistemas mecanicos modelados en este trabajo y que sufren muy pocas variaciones al aplicarlos de un sistema mecanico a otro.

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动力系统起源于经典力学。牛顿第二定律在数学上用运动方程或二阶微分方程表示，它模拟了由一个或多个受外力作用的大质量物体组成的经典力学动力系统的时间演化。通过运动方程及其相应的解来处理经典力学或简称机械系统的动力系统，可以建立机械系统随时间的动力行为。为了获得一个特定机械系统的完整模型，必须通过解析或数值数学方法得到运动方程的解。然而，分析方法通常需要比数值方法更复杂的数学，而数值方法更难理解和应用于任何动态系统。由于这个原因，我们在这里优先发展求解运动方程的数值方法，这些方法非常适合于本工作中建模的不同机械系统的研究，当从一个机械系统应用到另一个机械系统时，会发生很少的变化。

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Revista Mexicana De Fisica E 社会科学-科学史与科学哲学

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