A Mathematical Model for the Non-Stationary Process of Compression Molding of Plates from Granulate of Thermoplastic Composites

Abstract

Введение. Математическое моделирование позволяет, минуя дорогостоящие и длительные эксперименты, назначить оптимальные параметры процесса компрессионного формования пластин и рассчитать размеры пресс-формы, обеспечивающие требуемую точность отпресcовки. Недостатками известных моделей являются допущения об изотермичности процесса, независимости теплофизических коэффициентов от температуры. В моделях не учтена зависимость давления в полости пресс-формы от истечения избытка расплава, не поставлена задача расчета размеров формующей полости при заданных размерах пластины. Известные модели не дают полного описания всех стадий процесса. Целью настоящего исследования является разработка математической модели компрессионного формования пластин из гранулята высоконаполненных термопластичных композитов, не содержащей указанных недостатков. Материалы и методы. В статье на основе анализа особенностей процесса компрессионного формования пластин из гранулята термопластичных полимерных композитов предлагается нестационарная математическая модель, учитывающая изменение физических состояний и зависимость теплофизических характеристик композитов от температуры. Данная модель базируется на известных уравнениях теплофизики и механики сплошной среды. Результаты исследования. Для трех стадий процесса определены начальные и граничные условия, реологические уравнения, системы уравнений материального, теплового и силового баланса, определены задачи расчета. В связи с тем, что полученная система уравнений не имеет аналитического решения, была разработана программа итерационного численного расчета. Сходимость с коэффициентом корреляции 0,976 экспериментальных и теоретических результатов подтверждает адекватность разработанной математической модели и программы расчета. Обсуждение и заключения. Разработанная математическая модель и программа расчета позволяют исходя из конструкции пресс-формы, требуемых геометрических размеров пластины, температурных функций реологических и теплофизических характеристик композиции рассчитать размеры формующей полости, массу исходного гранулята, технологические потери, а также временные функции давления и температуры, усилие прессования и длительность процесса по стадиям. Это позволяет снизить финансовые и временные затраты при производстве новых изделий и при анализе причин брака на существующем производстве.