Análisis dinámico inverso de robots paralelos: Un tutorial con álgebra de Lie

Abstract

La cinematica y dinámica de mecanismos paralelos es un campo de investigación donde tradicionalmente se realizan los análisis de los mecanismos empleando la teoría de los torsores. En este artículo se presenta un enfoque alternativo, basado en la teoría de grupos y álgebra de Lie, el cual es un método que ha sido utilizado de manera exitosa en el análisis de cadenas cinemáticas abiertas. El artículo inicia con una breve introducción a las cadenas cinemáticas abiertas y su algebra de Lie, y posteriormente aplica dichos conceptos a los mecanismos paralelos. El artículo se ha redactado utilizando unicamente álgebra de vectores y matrices, con el objetivo de cubrir la mayor cantidad de investigadores del campo de la Robótica. En ese sentido, se analizan ejemplos típicos de robots paralelos en forma de tutorial, entre los que se encuentran, el mecanismo de cinco barras, el mecanismo de cuatro barras espacial y el robot 3-RRR planar. Se espera que el enfoque practico dado al presente artículo contribuya a fomentar el uso del algebra de Lie para el análisis cinemático y dinámico de mecanismos paralelos.