Polycrystalline Simple Average of Mechanical Properties in the General (Triclinic) Case

Abstract

For the general (triclinic) case the complete numerical values of the decomposition coefficients (d.c.) are given, necessary to calculate averaged mechanical properties (fourth rank tensors) from the single crystal compliance S (Reuss model) or stiffness C (Voigt model) and the generalized Fourier coefficients Cmmt of the orientation distribution function. With the help of a group theoretical approach many symmetries of the dc are found. This leads to a considerable reduction of numerical data. It is shown that only CTmmiwith l - 0, 2, 4 are needed, i.e. that the simple mechanical average is not affected by ghost phenomena and depends only on certain features of the texture. Es werden alle numerischen Werte der Zerlegungskoeffizienten angegeben, die notwendig sind, gemittelte mechanische Eigenschaften (vierstufige Tensoren) aus den Einkristall-Nachgiebigkeiten S (Reuss-Modell) oder -Steifigkeiten C (Voigt-Modell) und den verallgemeinerten Fourierkoeffizienten Cmml der Orientierungsverteilungsfunktion im allgemeinen (triklinen) Fall zu berechnen. Viele Symmetrien der Zerlegungskoeffizienten werden durch eine gruppentheoretische Betrachtungs-weise gefunden, was eine betrachtliche Verringerung der Anzahl der benotigten Koeffizienten zur Folge hat. Es wird gezeigt, das nur Cmml mit l = 0, 2, 4 benotigt werden, d. h. der einfache Mittel- wert mechanischer Eigenschaften wird nicht von der Geisterproblematik beruhrt und hangt nur von bestimmten Merkmalen der Textur ab.