Test of SU(3) limit of interactive boson model to study 158-170DY even-even isotopes

Abstract

In this study, the energy of the first exited 21 + of the rations and E(81 ) E(21 +) , E(61 ) E(21 +) , E(41 ) E(21 +) for DY even-even isotopes are compared with the standard values for the three limits, the vibration U(5), gamma-soft O(6) and the rotational SU(3). The back-bending curve and the relation between E/ I as a function of I ( E-GOS) and the ratio E(J1 )/E(21 ) as a function of spin (I) once and with neutron number again are drawn for these isotopes to have more information about their properties. Calculation of the energy of different states along the yrast region has been done using the standard relations for each limit, U(5), O(6) and SU(3) and a comparison with the experimental data show that they the isotopes DY possess rotational properties . The interacting boson model IBM-1 has been used to calculate the energy of different states along the yrast region applying a suitable limit for each isotopes. A program with MATLAB 10 has been built for this purpose. Agood agreement with the experimental data was obtained. keywords: Dy isotopes; IBM-1; SU(3) limit; E-GOS; back-bending; ratio EJ/E2 ديدحتلا رابتخا SU(3) ةلعافتملا تانوزوبلا جذومنلأ رئاظن ةساردل 158-170DY ةيجوزلا – ةيجوزلا ىفطصم مجن دمحم مساج دارم 1 * ، يروبجلا دواد دبع قاتشم 2 1 ،* 2 ءايزيفلا مسق ، ةفرصلا مولعلل ةيبرتلا ةيلك ، لصوملا ةعماج ، لصوملا ، رعلا ا ق ةصلاخلا : ،ةساردلا هذه يف مت ت تلااح عقاوم ةنراقم ةقاط ةراثلاا لولأا يوتسملا ةقاطل E(21 ) بسنلاو تاقاطلا نيب ةقاط ىلا ةراثملا لولأا يوتسملا E(41 ) E(21 +) E(81 ) E(21 +) , E(61 ) E(21 +) , رئاظنل مويسوربسيدلا DY ةيجوزلا – ةيسايقلا تلااحلل اهعقاوم عم ةيجوزلا ةيزازتهلاا( ةثلاثلا تاديدحتلل U(5) , ةمعانلا اماك O(6) , و ةينارودلا SU(3) ) . نحنلاا تاينحنم تمسر يفلخلا ءا روصقلا مزعل ةلاد ،رئاظنلا هذهل يفلخ ءانحنا دجويلا هنا نيبتو ةساردلا ديق رئاظنلل يتاذلا امك تمسر مربلا ىلع ةموسقم اماك ةقاط R = Eγ I ةلادك مربلل I تاينحنم اهيلع قلطي يتلاو (E-GOS) بسنلاو E(J1 )/E(21 ) ةلاد ل ددع عمو ةرم ةراثملا تايوتسملا مرب تانورتينلا ةساردلا ديق رئاظنلل ىرخا ةرم رئاظنلا هذه صئاصخ نع تامولعملا ةدايزل . هظا دقو ةموسرملا تاينحنملاو جئاتنلا تر رئاظنلا نا 170 158 DY صئاصخ كلتمت ىونلا لا ةينارود لا ةهوشم ديدحتلا تاذ SU(3) . ةلعافتملا تانوزوبلا جذومنا مدختسا رادصلأا لولاا IBM-1 باسحل تايوتسم لا ةقاط ل ظنل ت يذلا ديدحتلا بسحو ةسوردملا رئا يمتن هيلا كلت لا ظن ئا ر ديدحتلا وهو SU(3) عيمج تزجنا تاباسحلا ميمصت للاخ نم ةغلب جمانرب MATLAB-10 جئاتنلا ةنراقم متو ةبوسحملا لا عم ةديج تناكو ةيلمعلا ميق . Journal of Education and Science (ISSN 1812-125X), Vol: 30, No: 2, 2021 (175-185) 176 :ةيحاتفملا تاملكلا رئاظن Dy جذومنأ , ،ةلعافتملا تانوزوبلا ،ينارودلا ديدحتلا تاينحنم GOS بسنلا ،يفلخلا ءانحنلاا ، 2 E / I E . :ةمدقملا نيثحابلا لبق نم يوونلا بيكرتلا ثوحب اهيلع زكرت يتلا ةمهملا ةيساسلاا عيضاوملا نم ةاونلا روط يف لوحتلا ربتعي نيصتخملاو , ذا نم يروط لوحت رئاظنلا نم ريثكلا يف دجو ةيزازتهلاا ةلاحلا نم ةاونلا لوحتت دق ذا رخا ىلا لكش U(5) ةينارودلا ةلاحلا ىلا SU(3) وا ةمعانلا اماك ةلاح ىلا O(6) .ريظن لك بسحو تانورتينلا ددع ريغت للاخ نم كلذو [1,2,3] ةيجوزلا ىونلا – ةراثا تلااح كلتمت ةيجوزلا دادعأب بجوم لثامتو ةيجوز 01 , 21 , 41 , ... ةيضرلاا ةلاحلا لثمت يتلا GSB اهل ةهباشم تلااحو 02 , 22 , 42 + ... .. ةمزحب ىمست يتلاو β , ةمزحب ىمست يتلاو ىرخا ةمزح كانهو γ يتلااك نوكتو 23 , 31 , 43 , 51 , 63 + [4,5,6]. ت ريغت تلااح ةقاط ةراثلاا ىلولاا E21 + حت فلاتخاب د ةاونلا دي ذخأتف ةيتلاا ةيبيرقتلا ميقلا (500,300,100)keV ينارودلا ىونلل ة زازتهلااو ةمعانلا اماكو ىلع ةي يلاوتلا [7,8,9] . يوونلا بيكرتلا ةساردل تاجذومنلاا نم ديدعلا تعضو دقو [Arima and Iachello] , عامجلا جذومنلاا دعيو و يتلا تاجذومنلاا حجنا نم ي يوونلا بيكرتلا ةساردل تعض .[10,11,12] تملا تانوزوبلا جذومنا دعي لولاا ةلعاف IBM-1 لا تلااحلا تاقاط باسح يف احجان ةيجوزلا ىونلل ةفلتخم ةيجوزلا ذإ رابتعا متي زوب ؤفاكتلا تانويلكن نم جوز لك ضعب عم تانوزوبلا هذه لعافتتو انو ةفلتخم قئارطب اه .ةاونلا عونل اعبت دقو ثلاث تددح ة تاديدحت و ةمعانلا اماكو ةيزازتهلاا ىونلل ةفلتخم لا ىونو ةينارود نيب ةيلاقتنا صئاصخ تاذ ىرخا لكل فلتخي نوتلماهبو تاديدحتلا هذه ديدحت [13,14,15] . رئاظن ضعب صئاصخ ىلع فرعتلا ثحبلا اذه يف مت مويسوربسيدلا DY ةيجوزلا – ةيحوزلا ةقاط ةسارد للاخ نم ىلولاا تلااحلا E(21 ) ةبسنلاو R = E(41 ) E(21 +) بسنلاو E(81 ) E(21 +) , E(61 ) E(21 +) ةقيرطو يفلخلا ءانحنلاا تاينحنم لاكشاو , E-GOS تانوزوبلا جذومنا مادختساب ديدحت لكل ةصاخلا تلاداعم مادختساب ةبوسحملا تاقاطلا ميقو مادختسا مت دقو لولاا ةلعافتملا لا تلاماعم حت لكل ةبسانملاو ةصاخلا ديد . ةيرظنلا دلوت جلا ةكرحلا طامنا اقاطب موخز تلااح ةاونلل ةيعام يتلااك يقفاوتلا زتهملا تلااح ةقاط ىطعتو ةفلتخم ت [16] E = n ћω (1) لثمت ثيح n يواستو تانونوفلا ددع I 2 , ω يوازلا ددرتلا لثمت يتلااك راودلل ةفلتخملا تلااحلا ةقاط ىطعت كلذكو 4 ] [ EI = ћ2 2θ I(I + 1) (2) نا ذا θ , ةاونلل يتاذلا روصقلا مزع لثمي I دنعو ةفلتخملا اهتلااح دنع ةاونلل يتاذلا روصقلا مزع ىطعيو ةاونلا مرب لثمي I → ∞ يتلااك [17,18,19,20] 2θ ћ2 = 4I−2 Eγ (3) نيتلاح نيب ةاونلا لاقتنا دنع ةينارودلا ةقاطلا ىطعتو (I − 2), (I) يتلااك [21,22,23] ћω = Eγ √I(I+1) −√(I−2)(I−1) (4) مدق [1] [Regan,2003] ةطيسب ةقيرط مسر للاخ نم كلذو ةفلتخملا ىونلا صئاصخ ىلع فرعتلل Eγ I عم I ةثلاثلا تاديدحتلل ةيتلاا تلاداعملا مادختسابو Vip ∶ Eγ(I→I−2) I = ћω I (5) Rot ∶ Eγ(I→I−2) I = ћ2 2θ (4 − 2 I ) (6) γ − Soft ∶ Eγ(I→I−2) I = E2 +