Transport et bruit quantique dans les fils mésoscopiques

Abstract

Un conducteur quantique est bien caracterise par sa conductance donnee par la formule de Landauer. Mais le bruit contient davantage d'informations que la conductance : il mesure les fluctuations temporelles du courant autour de sa valeur moyenne. De plus, le signe des correlations de bruit est lie a la statistique des porteurs de charge. Dans une jonction entre un metal normal et un supraconducteur, le bruit presente une singularite a la frequence Josephson, signature de la charge 2e des paires de Cooper impliquees dans le transport. Lorsque la tension appliquee est superieure au gap du supraconducteur, la courbe du bruit exhibe des singularites a plusieurs frequences auxquelles on peut associer un processus de reflexion ou de transmission. L'analogue fermionique de l'experience d'Hanbury-Brown et Twiss avec un supraconducteur permet d'observer a la fois des correlations positives et negatives dans un meme systeme. Maintenir une difference de potentiel entre les deux extremites d'un fil cree une situation relevant de la thermodynamique hors de l'equilibre. Formellement, on peut se ramener a un calcul a l'equilibre et ecrire une theorie des perturbations grâce a la methode de Keldysh. La theorie des liquides de Luttinger decrit les systemes unidimensionnels d'electrons en interaction. Le Hamiltonien peut se mettre sous forme quadratique grâce a la bosonisation. D'autre part, un liquide de Luttinger chiral constitue un bon modele des etats de bord de l'effet Hall quantique fractionnaire. Grâce au formalisme de Keldysh, on peut retrouver une formule de type Schottky et identifier la charge des quasiparticules de Laughlin.