Low temperature behaviour of 3-D spin glasses in a magnetic field

Abstract

We present the results of two sets of numerical simulations of 3-d Ising spin-glasses in the presence of an uniform magnetic field. In the first set, among other quantities, we compute the spin-spin overlap probability distribution P(q), the link-link overlap probability distribution P e (q e ) and the spin-glass susceptibility χ SG for different volumes and temperatures. The results are in good agreement with mean-field behaviour: P(q) and P e (q e ) are non trivial and non self-averaging and χ SG shows an increase with the linear size L of the system as χ SG ∼Lω. Our estimate is ω=1,8±0.25 at T=0.83. In the second set of simulations a small coupling ∈ is introduced between two copies of the system and the copy overlap Q(e) is computed as a function of e. Q(e) becomes steeper around e∼0 as L increases, in agreement with the previous set of simulations. Our data seem anyhow incompatible with the alternatives to mean-field theory proposed so far Nous presentons les resultats de deux ensembles de simulations numeriques de verres de spins d'Ising tridimensionnels en presence d'un champ magnetique. Dans le premier ensemble nous calculons, entre autres quantites, la distribution de probabilite du recouvrement des configurations des spins P (q), la distribution de probabilite du recouvrement des configurations des liens P e (q e ) et la susceptibilite verre de spin X SG pour differents volumes et temperatures. Les resultats sont en bon accord avec la theorie du champ moyen: P(q) et P e (q e ) sont non triviaux et non automoyennants et χ SG augmente avec la taille lineaire L du systeme comme χ SG ∼Lω. Nous estimons ω=1,8±0,25 a T=0,83. Dans le deuxieme ensemble de simulations nous introduisons un petit couplage e entre deux copies du systeme et leur recouvrement Q (e) est calcule en fonction d'e• La pente de Q(e) a l'origine augmente avec L, en accord avec les autres simulations