Techniques inverses et estimation de paramètres. Partie 1

Abstract

On definit les techniques inverses comme des methodes permettant de remonter a des causes ou a des grandeurs d'influence inconnues a partir de l'observation de leurs consequences. Par leur appellation, elles s'opposent aux methodes « directes ». Il est possible d'illustrer la difference entre methode directe et methode inverse en prenant un exemple en mecanique: on sait calculer la vitesse a un instant quelconque d'un point materiel de masse m soumis a une force connue si ses position et vitesse initiales sont donnees (c'est le probleme direct). Un des problemes inverses correspondant s'enonce ainsi: a partir de la mesure des positions (ou des vitesses) de ce point materiel, comment « remonter » a la force qui l'a mis en mouvement ? Ces methodes de resolution des problemes inverses et leurs applications sont actuellement en plein developpement dans differents secteurs de la physique. Des outils generiques existent, transverses a tous les domaines, ainsi que des methodologies appropriees, qui vont au-dela du seul formalisme mathematique. Celles-ci permettent de revisiter la relation experience-modele. Nous allons aborder ici les techniques inverses en adoptant le point de vue de l'objectif de l'inverseur. En effet, c'est celui-ci qui va dicter sa demarche. Cette approche a ete developpee dans la communaute des thermiciens, voir notamment les travaux [8] [9] du Groupe METTI de la Societe Francaise de Thermique. Ces techniques inverses font l'objet de deux dossiers [AF 4 515] et [AF 4 516] qui ne sont pas independants l'un de l'autre. Le lecteur trouvera en [Doc. AF 4 516] les references bibliographiques.