HERMAN'S LAST GEOMETRIC THEOREM

Abstract

Nous presentons une preuve du dernier theoreme geometrique d'Herman qui affirme que, si un diffeomorphisme F de l'anneau possede la propriete d'intersection, alors toute courbe C°° F-invariante, sur laquelle le nombre de rotation de F est diophantien, est accumulee par un ensemble de mesure positive de courbes invariantes C°° sur lesquelles F est C°° -conjuguee a une rotation. Ceci implique en particulier la stabilite des points fixes elliptiques diophantiens des diffeomorphismes du plan qui preservent l'aire. Le caractere remarquable de ce theoreme est qu'il ne requiert aucune condition de torsion.