Three-Body Interaction in H.C.P. Metals

Abstract

The consideration of two-body central forces cannot explain the correct ordering of dispersion branches in the I'KM direction in many h.c.p. metals. The importance of three-body forces in these metals is also indicated by the fact that for these metals the sum rule of Waren is not satisfied. Pseudopotential theory demonstrates that the total energy of a metal consists of an effective two-body central interaction and a purely volume dependent part. Starting from this basis, a model expression for the energy of a metal is developed. It is shown that the interpretation of the volume strain as the local strain, as demanded by the adiabatic hypothesis, leads to an effective three-body interaction between the ions. The model is applied to study the lattice dynamics of Mg and Be. It is found that the model predicts the correct ordering of the dispersion branches and fairly good agreement is obtained in the case of phonon frequencies and elastic data. Die Betrachtung von Zwei-Korper-Zentralkraften konnen nicht die richtige ordnung der Dispersionszweige in der I'KM-Richtung in vielen h. d.p. Metallen erklaren. Die Bedeutung von Dreikorperkraften in diesen Metallen wide auch durch die Tatsache deutlich, das fur diese Metalle die Summenregel von Waren nicht erfullt ist. Pseudopotentialtheorie demonstriert, das die Gesamtenergie eines Metalls aus einer effektiven Zwei-Korper-Zentralwechselwirkung und einem reinen volumenabhangigen Anteil besteht. Ausgehend von dieser Basis, wird ein Modellausdruck fur die Energie eines Metalls entwickelt. Es wird gezeigt, das die Interpretation der Volumen-Drei-Korper-Wechselwirkung zwischen den Ionen Fuhrt. Das Modell wird auf die Untersuchung der Gitterdynamik von Mg und Be angewendet. Es wird gefunden, das das Modell die richtige Ordnung des Dispersionszweigen vorhersagt und es wird eine befriedigend gute Ubereinstimmung fur die Phononenfrequenzen und elastischen Daten erhalten.