İki Boyutlu Koordinat Dönüşümünde En Küçük Kareler ve Toplam En Küçük Kareler Yöntemlerinin Performansı

Abstract

Bir datumdan diger bir datuma olan koordinat donusumu jeodezinin temel problemlerinden bir tanesidir. Genel olarak problem, matematiksel esitlikler kullanarak koordinatlarin, kartezyen koordinat sisteminde iki eksenin kesisimi ile tanimlanan bir baslangic noktasindan baska bir sisteme donusumu olarak tanimlanmaktadir. Donusum parametrelerinin hesaplanmasi icin, her iki sistemde koordinatlari bilinen yeterli sayidaki ortak noktanin olmasi gerekmektedir. Problem iki boyutlu ya da uc boyutlu koordinat sistemlerinin donusumunu icerir. Koordinat donusumunde yaygin olarak kullanilan yontem, Helmert Donusumu olarak da adlandirilan En Kucuk Kareler (EKK) yaklasimidir. Son yillarda, Toplam En Kucuk Kareler (TEKK) olarak adlandirilan yeni bir yaklasim, deformasyon analizi, koordinat donusumu vb. gibi jeodezik calismalarda kullanilmaya baslanmistir. Bu calismanin amaci, degisen donusum parametrelerini kullanarak bu iki yontemin koordinat donusumu problemlerinde performanslarini karsilastirmak ve 2 boyutlu aglarda degisen her bir parametrenin etkisini arastirmaktir. Bu amacla, jeodezik bir ag yapay olarak uretilmis ve farkli senaryolarda donusum parametreleri hesaplanmistir. Yontemleri karsilastirmak icin, donusum parametrelerinin ortalamalarina ait norm degerleri 10 000 farkli durum icin hesaplanmistir. Elde edilen sonuclar, TEKK yaklasiminin hesaplanan norm degerlerine gore daha guvenilir sonuclar verdigini gostermistir.