因子分析和项目反应理论的潜变量估计

Abstract

本文对项目反应理论 (item response theory; IRT) 和因子分析 (factor analysis) 模型潜变量 (latent variable) 得分估计方法的历史发展进行综述，指出两种理论中常用的因子得分估计本质上是相同的，只是计算方法不同而已。不同的程序已经被用于推导因子得分和IRT潜变量的估计，并且产生了不同的计算过程。由于潜变量得分的使用情况不同，IRT和因子分析解决挑战的方案不同。对偏差纠正的需求不同，两种理论体系提出了不同的纠正方法。尽管IRT模型不具有因子分析模型的高斯似然，但采用正态近似方法使得IRT与因子分析模型的得分计算在很多情况下是非常相似的。最后，尽管两种理论因子得分估计问题上是相同的，但因子分析多年一直处于因子得分不确定性 (factor score indeterminacy) 的争议之中，而IRT却没有。这是历史的产物，也是IRT和因子分析文章中模型表达方式不同的结果。此外，IRT不存在不确定性问题的争议，有利于阐明以下立场，即不确定性并不是一个问题。