Overconvergent de Rham-Witt cohomology

IF 1.3 1区数学 Q1 MATHEMATICS

Annales Scientifiques De L Ecole Normale Superieure Pub Date : 2011-01-01 DOI:10.24033/ASENS.2143

Christopher Davis, A. Langer, T. Zink

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Abstract

Le but de ce travail est de construire, pour X une variete lisse sur un corps parfait k de caracteristique finie, un complexe de de Rham-Witt surconvergent W †Ω X/k comme un sous-complexe convenable du complexe de de Rham-Witt de Deligne-Illusie. Ce complexe qui est fonctoriel en X est un complexe de faisceaux etales et une algebre differentielle graduee sur l'anneau W † (O X ) des vecteurs de Witt surconvergents. Lorsque X est affine, on demontre qu'il existe un isomorphisme canonique entre la cohomologie de Monsky-Washnitzer et la cohomologie (rationnelle) de de Rham-Witt surconvergente. Finalement on definit pour X quasi-projectif un isomorphisme entre la cohomologie rigide de X et la cohomologie de de Rham-Witt surconvergente rationnelle.

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过收敛的de Rham-Witt上同调

这项工作的目标是建造一个完美的身体上,X为光滑的料成品更加鲜明,一个复杂的k Rham-Witt surconvergent W†ΩX / k作为适足sous-complexe Rham-Witt Deligne-Illusie的综合体。这个复形是X上的函数，是etal束的复形和超收敛Witt向量的W†(O X)环上的微分代数。当X被仿射时，我们证明了Monsky-Washnitzer上同调与超收敛(有理)de Rham-Witt上同调之间存在正则同构。最后，对拟射影X定义了X的刚性上同调与有理超收敛德拉姆-威特上同调之间的同构。

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Annales Scientifiques De L Ecole Normale Superieure 数学-数学

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期刊介绍： The Annales scientifiques de l''École normale supérieure were founded in 1864 by Louis Pasteur. The journal dealt with subjects touching on Physics, Chemistry and Natural Sciences. Around the turn of the century, it was decided that the journal should be devoted to Mathematics. Today, the Annales are open to all fields of mathematics. The Editorial Board, with the help of referees, selects articles which are mathematically very substantial. The Journal insists on maintaining a tradition of clarity and rigour in the exposition. The Annales scientifiques de l''École normale supérieures have been published by Gauthier-Villars unto 1997, then by Elsevier from 1999 to 2007. Since January 2008, they are published by the Société Mathématique de France.