Prise en compte des comportements viscoélastiques dans la simulation dynamique des systèmes de freinage

Abstract

Dans le cadre de la simulation des systemes de freinage, la mise en evidence de phenomenes tels que le crissement fait appel a des methodes specifiques. On s'interessera ici a l'analyse de stabilite par le calcul des pulsations et modes propres. L'utilisation de dispositifs amortissants "shims" pour la reduction du bruit de crissement implique que les simulations prennent en compte les effets amortissants des materiaux. On utilise pour cela des modeles de materiaux viscoelastiques et en particulier le modele de Maxwell generalise. Les travaux ont consiste a choisir et valider des outils (modeles viscoelastiques, formulations elements finis, ...) et a mettre en place une methode de simulation. Ils se sont divises en plusieurs etapes. Dans un premier temps, il a fallu selectionner, parmi plusieurs modeles mathematiques permettant de decrire la viscoelasticite, le plus adapte a la modelisation de l'amortissement dans les systemes de freinage. On a etudie les modeles a module complexe, de Kelvin-Voigt et de Maxwell generalise. Dans un second temps, il a fallu trouver une formulation du probleme elements finis adaptee a l'analyse modale. On a alors utilise une formulation en modele d'etat. Une hypothese importante concernant l'egalite des poles du modele de Maxwell a permis de limiter la taille du modele tout en simplifiant sa formulation. Enfin, les methodes mises en place ont ete appliquees a une plaquette de frein dans un premier temps et a un frein complet ensuite. Des analyses parametriques sur le nombre de modes de projection et l'ordre des modeles de Maxwell ont ete menees sur ces deux cas test. Dans le cas de la plaquette de frein, on a effectue une analyse modale complexe en prenant en compte la viscoelasticite du materiau de friction. L'objectif etait d'obtenir un recalage de la plaquette, en terme de frequences et d'amortissements, par rapport a une mesure FRF. Dans le cas du modele de frein complet, on a effectue une analyse modale complexe en prenant en compte la viscoelasticite des materiaux de friction et du "shim". Le modele de frein a egalement servi de support a la mise en evidence du lien entre la repartition de l'energie de deformation dans le frein et l'amortissement observe par analyse modale complexe. Pour conclure, on a developpe une methode de simulation utilisant Abaqus® , Matlab® pour la phase d'analyse modale complexe avec effets viscoelastiques et Python pour l'interfacage entre Abaqus® et Matlab® . Cette methode permet de traiter des problemes d'analyse de stabilite avec la prise en compte de plusieurs materiaux viscoelastiques, sur des modeles de grande dimension, sans surcout en terme de temps de calcul.