Hard rods on lattices

Abstract

Exact calculations and enumerations of systems of hard rigid rods distributed at closed packed density on L×L square lattices, where each rod occupies N ≤11/36 for L/N>2 and decreases continuously with increasing size of the system L/N for all N. The entropy per rod of our systems behaves as S N α N −1 ×ln N as N→∞. Hard rods on cubic lattices are also briefly considered. Some implications of our results are discussed with respect to liquid crystals, polymeric liquid crystals and current theories of polymer melting On presente des calculs exacts et des resultats d'enumeration pour des barres rigides distribuees a densite maximale sur des reseaux carres L×L. Chaque barre occupe N ≤11/36 pour L/N>2 et decroit continuement pour tout N lorsque le rapport L/N augmente. L'entropie par barre de nos systemes se comporte comme S N -N −1 Log N lorsque N→∞. Les barres rigides sur des reseaux cubiques sont aussi discutees. On considere quelques consequences de ces resultats sur la physique des cristaux liquides, des cristaux liquides polymeriques et sur les theories actuelles de la fusion des polymeres