Experimental Survey of Spiral Dynamics in the Belousov-Zhabotinsky Reaction

Abstract

We present a systematic study of spiral waves in the Belousov-Zhabotinsky re- action in a spatial open reactor, where the concentrations of sulfuric acid, sodium bromate, and malonic acid are varied. Within this parameter space, three kinds of instabilities arise: two of them, which we identify as the retracting wavefront and convective instabilities, lead to the destruction of the spiral pattern, and mark the boundaries of the spiral existence domain in parameter space. Inside this domain, there exists a region where simply rotating spirals undergo the meandering instability. Quantitative measurements of the asymptotic characteristics of sim- ple spirals provide scaling relations between the observables: the pitch varies as the square root of the period. They both diverge with simple exponents at the retracting wavefront instability. This organization, reminiscent of a second order phase transition, allows us to consider the spi- ral a critical pattern. Comparison with several models and numerical simulations indicates the validity or discrepancies of applying these theoretical approaches to our experimental results. R esum e. |N ous pr esentons une etude syst ematique des ondes spirales dans la r eaction de Belousov-Zhabotinsky en r eacteur ouvert, en fonctions des concentrations d'acide sulfurique, de bromate de sodium et d'acide malonique. Dans cet espace de param etres, trois types d'insta- bilit es surviennent : deux d'entre elles, que nous appelons instabilit e de r etraction de front et instabilit e convective, nissent par d etruire les structures spirales, et marquent les limites de leur domaine d'existence. Il existe, dans ce domaine, une r egion o u les spirales en rotation simple bifurquent vers l'instabilit e de sinuage. Des mesures quantitatives des caract eristiques asymp- totiques des spirales simples fournissent des lois d' echelles entre les observables : le pas varie comme le carr ed e la p eriode ; tous deux divergent avec des exposants simples a l'instabilit ed e r etraction. Cette organisation, rappelant celle des transitions de phases du second ordre, nous autorise a consid erer la spirale comme une structure critique. La comparaison de nos r esultats exp erimentaux avec di erents mod eles et simulations num eriques montre accords et d esaccords des approches th eoriques.