More 1-cocycles for classical knots

arXiv: Geometric Topology Pub Date : 2020-04-09 DOI:10.1142/S0218216521500322

T. Fiedler

引用次数: 2

Abstract

Let $M^{reg}$ be the topological moduli space of long knots up to regular isotopy, and for any natural number $n > 1$ let $M^{reg}_n$ be the moduli space of all n-cables of framed long knots which are twisted by a string link to a knot in the solid torus $V^3$ . We upgrade the Vassiliev invariant $v_2$ of a knot to an integer valued combinatorial 1-cocycle for $M^{reg}_n$ by a very simple formula. This 1-cocycle depends on a natural number $a \in \mathbb{Z}\cong H_1(V^3;\mathbb{Z})$ with $0

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经典结有更多的1环

设$M^{reg}$为不超过正则异构的长结的拓扑模空间，对于任意自然数$n > 1$设$M^{reg}_n$为在实体环面$V^3$上被一根弦环扭成一个结的框架长结的所有n根缆的模空间。我们用一个非常简单的公式将一个结的Vassiliev不变量$v_2$升级为$M^{reg}_n$的整数组合1-环。这个1-环依赖于一个自然数$a \in \mathbb{Z}\cong H_1(V^3;\mathbb{Z})$，以$0

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