СОПОСТАВИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ АНАЛИТИЧЕСКОГО И ЧИСЛЕННОГО МЕТОДОВ РАСЧЕТА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ОКОЛОСКВАЖИННОЙ ЗОНЫ НА ОСНОВЕ УПРУГОЙ МОДЕЛИ С УЧЕТОМ ОСНОВНЫХ КОНСТРУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ СКВАЖИНЫ

Abstract

Ссылка для цитирования: Попов С.Н., Чернышов С.Е., Кривощеков С.Н. Сопоставительный анализ аналитического и численного методов расчета напряженно-деформированного состояния околоскважинной зоны на основе упругой модели с учетом основных конструктивных элементов скважины // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. – 2023. – Т. 334. – № 5. – С.94-102. Актуальность исследования обусловлена необходимостью расчета напряженно-деформированного состояния околоскважинной зоны при разработке нефтяных и газовых месторождений для прогноза устойчивости обсадной колонны и сохранности цементного камня. Цель: на основе сопоставительного анализа методов аналитического и численного моделирования расчета напряжений вблизи вертикальной скважины с применением упругой модели определить распределение радиальных и угловых напряжений, сопоставить точность их вычисления разными методами и выявить достоинства и недостатки каждого из них. Объекты: околоскважинная зона терригенного коллектора ачимовских отложений одного из месторождений Ханты-Мансийского автономного округа. Методы: аналитический и численный конечно-элементный методы расчета напряженно-деформированного состояния околоскважинной зоны с учетом основных конструктивных элементов скважины и с использованием линейно-упругой модели. Результаты. Рассмотрены аналитические соотношения, используемые для расчета радиальных и угловых напряжений в колонне, цементном камне и породе-коллекторе, а также уравнения, применяемые при численном конечно-элементом моделировании напряжений вблизи вертикальной скважины. Разработана конечно-элементная схема околоскважинной зоны, включающая ее основные конструктивные элементы. Представлены результаты расчета основных компонент тензора напряжений в конструктивных элементах скважины в зависимости от радиальной координаты для величин забойного давления 20, 40 и 60 МПа. Проведен сопоставительный анализ результатов расчетов напряжений указанными методами. Показано, что наибольшее расхождение между аналитическим и численным методом составило 2 %, что соответствует радиальным напряжениям для варианта расчета с забойным давлением 20 МПа. В среднем расхождения составили: для радиальных напряжений – 0,04 %, для угловых – 0,72 %. Сделан вывод о том, что при использовании модели линейно-упругой среды и при граничных условиях в виде закрепления модели в верхней и нижней части по нормали к поверхности, а также без учета распределения давления в депрессионной воронке модели достаточно использовать аналитический метод расчета. Если же предполагается использовать комбинированные граничные условия, пороупругую модель, учет вязкопластических деформаций, то наиболее предпочтительно использовать метод численного моделирования.