Existence of positive solutions for a singular elliptic problem with critical exponent and measure data

arXiv: Analysis of PDEs Pub Date : 2020-12-01 DOI:10.1216/rmj.2021.51.973

A. Panda, D. Choudhuri, R. K. Giri

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Abstract

We prove the existence of a positive {\it SOLA (Solutions Obtained as Limits of Approximations)} to the following PDE involving fractional power of Laplacian \begin{equation} \begin{split} (-\Delta)^su&= \frac{1}{u^\gamma}+\lambda u^{2_s^*-1}+\mu ~\text{in}~\Omega, u&>0~\text{in}~\Omega, u&= 0~\text{in}~\mathbb{R}^N\setminus\Omega. \end{split} \end{equation} Here, $\Omega$ is a bounded domain of $\mathbb{R}^N$, $s\in (0,1)$, $2s

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