Convection naturelle - Aspects théoriques

Abstract

On parle de transfert de chaleur (ou de masse) par convection lorsque la chaleur (ou le constituant) est transmise a, ou par, un fluide en ecoulement. Par opposition a la convection forcee, ou un ecoulement est cree par une force exterieure (gradient de pression), la convection est dite libre ou naturelle si le mouvement du fluide n'est du qu'a des variations de masse volumique. Ces variations sont, en general, causees par une distribution non uniforme de la temperature et/ou de la concentration des especes dans un melange. La difference entre ces deux modes de convection est essentielle dans la mesure ou, dans le cas de la convection forcee, la temperature ou la concentration peuvent etre des scalaires passifs, advectes par un ecoulement impose par ailleurs. Dans la convection naturelle au contraire, les gradients de masse volumique sont le terme moteur de l'ecoulement du fluide, qui transfere par ailleurs chaleur ou solute avec son environnement. Il y a donc fondamentalement couplage entre le champ de vitesse et les differents champs scalaires. La comprehension des mecanismes de convection naturelle constitue un enjeu scientifique important afin de pouvoir les modeliser et predire leurs effets dans l'environnement ou dans les equipements. On concoit que l'ingenieur doive faire face a une tres grande variete de situations due a la taille du domaine d'etude, a sa geometrie, a la nature des fluides concernes et leurs proprietes thermophysiques, aux conditions limites et a l'importance des gradients de masse volumique mis en jeu, etc. L'objet de cet article n'est evidemment pas de pretendre aborder toutes les configurations possibles, mais de poser les principes physiques qui regissent ce type d'ecoulement et de montrer comment ceux-ci interviennent dans les transferts de chaleur ou de masse. On se limitera donc aux aspects plus fondamentaux, en ne considerant que des configurations simples, parfois academiques. Nous tenterons de renvoyer le lecteur aux principales references s'il souhaite approfondir des points plus particuliers ou des situations plus complexes, ou s'il recherche des correlations specifiques pour resoudre des problemes pratiques (voir a ce sujet les articles « Convection thermique et massique » [BE 8 205] [BE 8 206] (BE 8 207]). Enfin, dans la plupart des cas, on ne peut pas obtenir de solution suffisamment detaillee par des calculs simples: on doit alors faire appel a la simulation numerique pour resoudre ce type de probleme. La plupart des nombreux logiciels de mecanique des fluides numerique (MFN, ou CFD pour computational fluid dynamics) commercialises permettent de resoudre des problemes de convection naturelle dans des geometries complexes et de prendre en compte des couplages multiples. L'objectif de cet article et du suivant [AF 4 081] est de fournir quelques elements pour comprendre les principales hypotheses sur lesquelles reposent les modeles implantes dans ces codes de calcul et de donner quelques cles pour orienter l'interpretation des resultats. Ce premier article introduit les aspects theoriques de la convection naturelle. Dans la suite [AF 4 081] sont abordes les cas pratiques courants pour lesquels des solutions (analytiques ou simulees) sont connues.