Simulation des mécanismes - Équations de liaison. Forces de liaison

Abstract

Nous avons vu [AF 5 050], a propos de la forme generale des equations du mouvement, qu'a cote des equations de la dynamique, il etait necessaire de connaitre les equations de liaison. C'est ce que nous entreprenons ici, en gardant les deux options utilisees dans les logiciels: parametrage absolu ou parametrage relatif, et en examinant les equations de liaison a caractere geometrique (qui ne portent que sur les coordonnees generalisees elles-memes), celles derivees a l'ordre 1, puis a l'ordre 2. La maniere d'ecrire ces equations sous leurs formes derivees a l'ordre 1 et 2 repose sur un procede systematique utilise dans pratiquement tous les logiciels de simulation [1] [2] [3]. Ce procede a l'avantage de donner un sens physique directement utilisable aux multiplicateurs de Lagrange associes a ces equations. Ces derniers representent, en effet, les composantes du torseur des forces dans les liaisons. C'est pourquoi leur analyse est envisagee immediatement apres. Avant d'aborder les developpements proposes dans cet expose, nous conseillons au lecteur de consulter le dossier [AF 5 050]: « Simulation des mecanismes - Topologie, geometrie, cinematique » ou sont developpes les principes de base concernant la forme particuliere des equations de mouvement ainsi que la geometrie et la cinematique des systemes multicorps.