$\mathcal {D}$-modules arithmétiques surholonomes

IF 1.3 1区数学 Q1 MATHEMATICS

Annales Scientifiques De L Ecole Normale Superieure Pub Date : 2009-01-01 DOI:10.24033/ASENS.2092

Daniel Caro

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Abstract

Soient k un corps parfait de caracteristique p > 0, U une variete sur k et F une puissance de Frobenius. Nous construisons la categorie des (F-)D-modules arithmetiques surholonomes sur U et celle des (F-)complexes de D-modules arithmetiques sur U surholonomes. Nous montrons que les complexes surholonomes sont stables par images directes, images inverses, images inverses extraordinaires, images directes extraordinaires, foncteurs duaux. De plus, lorsque U est lisse, nous verifions que les F-isocristaux surconvergents unites sur U sont surholonomes. Cela implique leur holonomie, ce qui prouve en partie une conjecture de Berthelot.

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$\mathcal {D}$-整数算术模块

设k是特征为p > 0的完美域，U是k上的变种，F是Frobenius幂。我们构造了U上完整的(F-)算术d模的范畴和U上完整的(F-)算术d模的(F-)复数的范畴。我们通过直接图像、反向图像、非凡反向图像、非凡直接图像和双函数证明了超完整体复合体是稳定的。此外，当U是光滑的，我们验证了U上的超收敛f等晶单元是超完整的。这意味着他们是完整的，这在一定程度上证明了贝特洛的猜想。

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期刊介绍： The Annales scientifiques de l''École normale supérieure were founded in 1864 by Louis Pasteur. The journal dealt with subjects touching on Physics, Chemistry and Natural Sciences. Around the turn of the century, it was decided that the journal should be devoted to Mathematics. Today, the Annales are open to all fields of mathematics. The Editorial Board, with the help of referees, selects articles which are mathematically very substantial. The Journal insists on maintaining a tradition of clarity and rigour in the exposition. The Annales scientifiques de l''École normale supérieures have been published by Gauthier-Villars unto 1997, then by Elsevier from 1999 to 2007. Since January 2008, they are published by the Société Mathématique de France.