Numerical Simulations of Shear Flows of a Tumbling Liquid Crystal between Concentric Cylinders

Abstract

ネマティック液晶は,単純せん断流動中の液晶分子の配 向挙動により,アライニング液晶とタンブリング液晶に大別 される.前者では,流動中の分子の平均配向方向(ディレ クタ)が流れ方向に対して Leslie角と呼ばれる微小な角度を 保った状態で静止し,後者ではディレクタが回転し続ける. ネマティック液晶の流動解析に広く用いられている LeslieEricksen理論(L-E理論)において両挙動は,理論式中の 6個の粘性係数の一つであるα3の符号で決定される.すな わち,α3が負ならばアライニング挙動,α3が正ならばタン ブリング挙動を示す. 従来,ネマティック液晶のアライニング挙動はもとより, タンブリング挙動についても L-E理論を用いた理論的研究 が行われてきた.Carlssonおよび Burghardtら 6) はディレク タがせん断平面内に留まるという仮定(面内仮定)の下で, 平行平板間タンブリング液晶流動の数値解析を行った.せん 断の印加により,ディレクタはせん断平面内で回転するが, 平板面におけるアンカリング(固定配向)の縛りによって 有限の回転角度で定常に至る.この定常ディレクタ分布は, せん断速度に対して不連続となり,ディレクタの最大配向 角がせん断速度に対して階段状に増加することが明らかに されている.Hanら はディレクタの面内仮定を用いないで 平行平板間タンブリング液晶流動の数値解析を行い,せん 断面内におけるディレクタの配向角が大きくなるとディレ クタがせん断面外へと逃れる挙動を示すことを明らかにす るとともに,せん断速度に依存して 2種類の面外挙動が存 在することを見出している. 一方,液晶は流動異方性,誘電異方性,光学異方性といっ た性質を持った機能性流体であり,近年,これらの特性を 活かした新たな液晶アプリケーションの探索が行われてい る.今後,液晶応用の更なる拡大のためには平行平板間流 れだけでなく,様々な流れ場における液晶流動挙動に関す るデータの蓄積が重要である.本研究では,タンブリング 液晶の同心二重円筒間せん断流れの数値解析を行い,せん 断速度の大きさと流路の曲率がディレクタ挙動に及ぼす影 響について調べる.