Space-like maximal surfaces containing entire null lines in Lorentz-Minkowski 3-space

Pub Date : 2019-07-01 DOI:10.3792/pjaa.95.97

S. Akamine, M. Umehara, Kotaro Yamada

引用次数: 10

Abstract

Consider a surface $S$ immersed in the Lorentz-Minkowski 3-space $\boldsymbol R^3_1$. A complete light-like line in $\boldsymbol R^3_1$ is called an entire null line on the surface $S$ in $\boldsymbol R^3_1$ if it lies on $S$ and consists of only null points with respect to the induced metric. In this paper, we show the existence of embedded space-like maximal graphs containing entire null lines. If such a graph is defined on a convex domain in $\boldsymbol R^2$, then it must be a light-like plane. Our example is critical in the sense that it is defined on a certain non-convex domain.

查看原文

洛伦兹-闵可夫斯基三维空间中包含整条零线的类空间极大曲面

考虑一个表面S浸入洛伦兹-闵可夫斯基三维空间R^3_1。$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $黑体符号R $ $ $中的完全类光线称为$ $ $ $ $表面S$上的完整零线，如果它位于$ $ $S$上并且仅由关于诱导度规的零点组成。在本文中，我们证明了包含整个空线的嵌入类空极大图的存在性。如果这样的图被定义在$\boldsymbol R^2$的凸域上，那么它一定是一个类光平面。我们的例子很关键，因为它是在某个非凸域上定义的。

本文章由计算机程序翻译，如有差异，请以英文原文为准。

求助全文

约1分钟内获得全文求助全文