Robust Recovery of the Central Subspace for Regression Using the Influence Function of the Rényi Divergence

IF 1.5 3区数学 Q2 STATISTICS & PROBABILITY

Statistica Sinica Pub Date : 2023-01-01 DOI:10.5705/ss.202022.0351

Ross Iaci, T. N. Sriram

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基于rsamnyi散度影响函数的回归中心子空间鲁棒恢复

设Âαl表示SY |X对αl∈(0,1)的一个固定水平的估计基。第2.2节中讨论的Rα(a)的单调性，以及第-(4)和(5)条的讨论表明，对于α1和α2的任意两个值，使得α1 < α2, R′α1(Âα1)≤R′α2(Âα2)≤D′KL(Â1)。注意，DKL(A1)≤DKL(I)由Yin和Cook[10]的命题3第(ii)部分成立，基于KL的方法基本上是一个似然过程，这意味着Â1将渐近地比Âαl更有效;然而，Â1对极端观测的存在更为敏感。这将在下面的启发式论证中讨论，以说明为什么第(4)条中的估计器具有抗数据污染的鲁棒性。对于n固定，设k (yi,A xi) = f²(yi,A xi)/{f²(yi)f²(Axi)}并将R²α(A)看作是α的函数，然后用洛必达法则求极限，

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Statistica Sinica 数学-统计学与概率论

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期刊介绍： Statistica Sinica aims to meet the needs of statisticians in a rapidly changing world. It provides a forum for the publication of innovative work of high quality in all areas of statistics, including theory, methodology and applications. The journal encourages the development and principled use of statistical methodology that is relevant for society, science and technology.