A weighted gradient estimate for solutions of $ L^p $ Christoffel-Minkowski problem

IF 1.4 4区工程技术 Q3 MATHEMATICS, INTERDISCIPLINARY APPLICATIONS

Mathematics in Engineering Pub Date : 2022-01-01 DOI:10.3934/mine.2023067

Pengfei Guan

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Abstract

We extend the weighted gradient estimate for solutions of nonlinear PDE associated to the prescribed $ k $-th $ L^p $-area measure problem to the case $ 0 < p < 1 $. The estimate yields non-collapsing estimate for symmetric convex bodied with prescribed $ L^p $-area measures.

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