Аналіз науково-методичних підходів до моделювання процесу функціонування розвідувально-вогневих систем

Abstract

У статті проведено аналіз деяких відомих науково-методичних підходів до моделювання процесу функціонування систем військового призначення. Як відомо, процес бою є марковським випадковим процесом з дискретними станами та безперервним часом. Тому для моделювання бойових дій дуже часто використовують математичні моделі, які базуються на рівняннях Колмогорова. Математичні моделі, які базуються на системі диференційних рівнянь Колмогорова, дозволяють визначати імовірність перебування системи в тому чи іншому стані, врахувати внутрішні чинники, які впливають на функціонування системи. Однак ними не зручно користуватися при умовах, коли кількість станів, яких може набувати система, стає більше 10. Також така математична модель не враховує вогневий вплив, який здійснює протидіюча сторона. Для прогнозування процесів, які складно описати за допомогою диференційних рівнянь Колмогорова, використовуються математичні моделі, що базуються на методі динаміки середніх. Моделі, в основі яких лежить цей метод, з успіхом застосовуються для прогнозування бойових дій, в яких приймають участь великі групи тих чи інших елементів. Зміну чисельності протидіючих сторін в процесі бою зручно описувати системою диференційних рівнянь Ланчестера. Математичні моделі, які базуються на цих диференційних рівняннях, є досить гнучкими і дозволяють вивчати різноманітні бойові ситуації при здійсненні вогневого взаємовпливу протидіючих сторін. Однак у цих моделях не враховуються взаємозв’язки між підрозділами (зразками озброєння та військової техніки), що утворюються під час збройного протистояння. Одним з підходів, який, на думку авторів, дозволяє створювати математичні моделі процесу функціонування розвідувально-вогневої системи з врахуванням взаємозв’язків, які виникають у такій системі, є диференційні рівняння Лотки-Вольтерри, що досить широко використовуються при дослідженні динаміки росту популяції біологічних видів. За результатами проведених досліджень встановлено, що використання системи диференційних рівнянь Лотки-Вольтерри для створення  математичної моделі при дослідженні процесу функціонування розвідувально-вогневих систем є найбільш перспективним.