Блочне розщеплення системи лiнiйних матричних диференцiальних рiвнянь

Naukovii visnik Uzhgorods''kogo universitetu Seriia Matematika i informatika Pub Date : 2021-05-27 DOI:10.24144/2616-7700.2021.38(1).94-104

С. А. Щоголев, В. В. Карапетров

{"title":"Блочне розщеплення системи лiнiйних матричних диференцiальних рiвнянь","authors":"С. А. Щоголев, В. В. Карапетров","doi":"10.24144/2616-7700.2021.38(1).94-104","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"При математичному описаннi рiзноманiтних явищ i процесiв, що виникають в математичнiй фiзицi, електротехнiцi, економiцi, доводиться мати справу з матричними диференцiальними рiвняннями. Тому такi рiвняння є актуальними як для математикiв, так i для фахiвцiв в iнших галузях природознавства. В данiй статтi розглядається система M лiнiйних матричних диференцiальних рiвнянь з коефiцiєнтами, зображуваними у виглядi абсолютно та рiвномiрно збiжних рядiв Фур’є з повiльно змiнними в певному сенсi коефiцiєнтами та частотою (клас F), причому ця система близька до блочно-дiагональної системи з повiльно змiнними коефiцiєнтами. Шукається перетворення з коефiцiєнтами аналогiчного типу, що приводить цю систему до суто блочно-дiагонального вигляду. Вiдносно коефiцiєнтiв цього перетворення одержується квазiлiнiйна система матричних диференцiальних рiвнянь, яка розпадається на M незалежних пiдсистем, кожна з яких має вигляд деякої допомiжної нелiнiйної системи. Для цiєї допомiжної системи методом послiдовних наближень отримано умови iснування у неї розв’язкiв класу F, а потiм на пiдставi цього результату отримано умови iснування шуканого перетворення.","PeriodicalId":33567,"journal":{"name":"Naukovii visnik Uzhgorods''kogo universitetu Seriia Matematika i informatika","volume":"38 1","pages":"94-104"},"PeriodicalIF":0.0000,"publicationDate":"2021-05-27","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"0","resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Naukovii visnik Uzhgorods''kogo universitetu Seriia Matematika i informatika","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.24144/2616-7700.2021.38(1).94-104","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"","JCRName":"","Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Abstract

При математичному описаннi рiзноманiтних явищ i процесiв, що виникають в математичнiй фiзицi, електротехнiцi, економiцi, доводиться мати справу з матричними диференцiальними рiвняннями. Тому такi рiвняння є актуальними як для математикiв, так i для фахiвцiв в iнших галузях природознавства. В данiй статтi розглядається система M лiнiйних матричних диференцiальних рiвнянь з коефiцiєнтами, зображуваними у виглядi абсолютно та рiвномiрно збiжних рядiв Фур’є з повiльно змiнними в певному сенсi коефiцiєнтами та частотою (клас F), причому ця система близька до блочно-дiагональної системи з повiльно змiнними коефiцiєнтами. Шукається перетворення з коефiцiєнтами аналогiчного типу, що приводить цю систему до суто блочно-дiагонального вигляду. Вiдносно коефiцiєнтiв цього перетворення одержується квазiлiнiйна система матричних диференцiальних рiвнянь, яка розпадається на M незалежних пiдсистем, кожна з яких має вигляд деякої допомiжної нелiнiйної системи. Для цiєї допомiжної системи методом послiдовних наближень отримано умови iснування у неї розв’язкiв класу F, а потiм на пiдставi цього результату отримано умови iснування шуканого перетворення.

查看原文本刊更多论文

线性矩阵微分的块展开

当你从数学上描述数学中出现的各种现象和过程时，电工学家、经济学家，你必须处理数学微分方程。因此，这个方程对于数学家和其他科学领域的专家来说都是最新的。本文研究具有系数的M线性矩阵微分方程，-被描绘为具有完全可变系数和频率（F类）的完全且均匀对准的狂暴线，为什么这个系统接近于具有完全可变系数的块对角系统。寻找具有模拟类型系数的转换，从而导致该系统的块对角线外观。关于这种变换的系数，矩阵微分方程的拟线性系统分为M个独立的子系统，每个子系统看起来像一些辅助非线性系统。对于这个辅助系统，顺序逼近方法获得了其中F类解的解释条件，然后获得了所需变换的解释条件。

本文章由计算机程序翻译，如有差异，请以英文原文为准。

求助全文

约1分钟内获得全文求助全文

来源期刊

Naukovii visnik Uzhgorods''kogo universitetu Seriia Matematika i informatika

自引率

0.00%

发文量

审稿时长

12 weeks