Стукртура сигнатурного кубу булевих алгебр

Naukovii visnik Uzhgorods''kogo universitetu Seriia Matematika i informatika Pub Date : 2021-05-27 DOI:10.24144/2616-7700.2021.38(1).149-156

І. А. Мич, В. В. Ніколенко, О. В. Варцаба

{"title":"Стукртура сигнатурного кубу булевих алгебр","authors":"І. А. Мич, В. В. Ніколенко, О. В. Варцаба","doi":"10.24144/2616-7700.2021.38(1).149-156","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"Дана робота є продовженням досліджень, розпочатих в [1], у яких теорія булевих функцій розглядається з точки зору універсальних алгебр. У цій роботі описано клас функціонально неповних алгебр, проведено дослідження основних типів алгебр і розташування їх по ярусах сигнатурного кубу. У даних дослідженнях універсальні булеві алгебри утворюють 11-мірний сигнатурний куб, до складу якого входять 2048 алгебр. Запропоновано нумерацію (кодифікацію) цих алгебр. Вводиться поняття суміжних, граничних, внутрішніх класів функціонально повних і функціонально неповних алгебр. \nБулеві алгебри досліджуваного класу поділяють на чотири підкласи: клас внутрішніх функціонально неповних алгебр, клас граничних функціонально неповних алгебр, клас граничних функціонально повних алгебр, клас внутрішніх функціонально повних алгебр. У даній роботі пропонується алгоритм знаходження граничних функціонально повних алгебр на основі розширення сигнатури функціонально неповних алгебр булевими операціями. Побудовані підкласи граничних алгебр для кожної з одинадцяти операцій. Вказано ізоморфізм графів деяких класів граничних алгебр. На основі об’єднання графів отримали -граф граничних функціонально повних алгебр.","PeriodicalId":33567,"journal":{"name":"Naukovii visnik Uzhgorods''kogo universitetu Seriia Matematika i informatika","volume":"99 1","pages":"149-156"},"PeriodicalIF":0.0000,"publicationDate":"2021-05-27","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"0","resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Naukovii visnik Uzhgorods''kogo universitetu Seriia Matematika i informatika","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.24144/2616-7700.2021.38(1).149-156","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"","JCRName":"","Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Abstract

Дана робота є продовженням досліджень, розпочатих в [1], у яких теорія булевих функцій розглядається з точки зору універсальних алгебр. У цій роботі описано клас функціонально неповних алгебр, проведено дослідження основних типів алгебр і розташування їх по ярусах сигнатурного кубу. У даних дослідженнях універсальні булеві алгебри утворюють 11-мірний сигнатурний куб, до складу якого входять 2048 алгебр. Запропоновано нумерацію (кодифікацію) цих алгебр. Вводиться поняття суміжних, граничних, внутрішніх класів функціонально повних і функціонально неповних алгебр. Булеві алгебри досліджуваного класу поділяють на чотири підкласи: клас внутрішніх функціонально неповних алгебр, клас граничних функціонально неповних алгебр, клас граничних функціонально повних алгебр, клас внутрішніх функціонально повних алгебр. У даній роботі пропонується алгоритм знаходження граничних функціонально повних алгебр на основі розширення сигнатури функціонально неповних алгебр булевими операціями. Побудовані підкласи граничних алгебр для кожної з одинадцяти операцій. Вказано ізоморфізм графів деяких класів граничних алгебр. На основі об’єднання графів отримали -граф граничних функціонально повних алгебр.

查看原文本刊更多论文

布尔立方体签名结构

这项工作是[1]中开始的研究的延续，其中从泛代数的角度考虑了气泡函数理论。本文描述了一类函数不完全算法，研究了算法的基本类型，并将它们放在信号立方体的亮度上。在这些研究中，通用气泡算法形成了一个11维信号立方体，包括2048个算法。提出了这些算法的命名（编码）。引入相邻类、边界类、内部类的函数完备代数和函数不完备代数的概念。该研究类的保加利亚算法分为四个子类：内部函数不完全算法类、边界函数不完整算法类、，一类内函数全代数。这项工作提出了一种基于先前操作将信号扩展到功能不完整相册的算法来寻找功能完整的边界相册。为十一个运算中的每一个构造了边界代数的子类。某些边界代数类的图存在同构性。图是基于图的合并，即全代数的边界函数图。

本文章由计算机程序翻译，如有差异，请以英文原文为准。

求助全文

约1分钟内获得全文求助全文

来源期刊

Naukovii visnik Uzhgorods''kogo universitetu Seriia Matematika i informatika

自引率

0.00%

发文量

审稿时长

12 weeks