On the appropriateness of inappropriate VaR models

Abstract

SummaryThe Value-at-Risk calculation reduces the dimensionality of the risk factor space. The main reasons for such simplifications are, e. g., technical efficiency, the logic and statistical appropriateness of the model. In Chapter 2 we present three simple mappings: the mapping on the market index, the principal components models and the model with equally correlated risk factors. The comparison of these models in Chapter 3 is based on the literature on the verification of weather forecasts (Murphy and Winkler, 1992; Murphy, 1997). Some considerations on the quantitative analysis are presented in the fourth chapter. In the last chapter, we present empirical analysis of the DAX data using XploRe.ZusammenfassungDie Berechnung des VaR führt zur Reduktion der Dimension des Raumes der Risikofaktoren. Die vorzunehmenden Vereinfachungen resultieren aus unterschiedlichen Beweggründen, z.B. technische Effizienz, Sachlogik der Ergebnisse und statistische Adäquanz des Modells. Im Kapitel 2 stellen wir drei gängige Mappingverfahren vor: das Marktindexmodell, das Hauptkomponentenmodell und das Modell mit gleichkorrelierten Risikofaktoren. Impulse für Methoden zum Vergleich dieser Modelle im Kapitel 3 kamen vor allem aus der Literatur zur Praxis der Beurteilung von Wetterprognosen (Murphy und Winkler, 1992; Murphy, 1997). Umfangreiche Überlegungen zu einer quantitativen Analyse werden im vierten Kapitel dieser Arbeit vorgestellt. Die empirische Analyse der DAX Daten wird abschließend mit XploRe durchgeführt.