大规模数据上带有异常值的公平$k$-中心问题

人工智能时代的大数据聚类问题已经得到了广泛的研究。由于数据量巨大，分布式算法经常被用来处理大数据问题。分布式计算模型有一个吸引人的特点：它可以处理无法放入主存的海量数据集。另一方面，由于当今社会许多决策都是由机器自动做出的，算法公平性也是机器学习的一个重要研究领域。在本文中，我们研究了两个公平聚类问题：具有异常值的集中式公平$k$-center问题和具有异常值（outliers）的分布式公平$k$center问题。针对这两个问题，我们设计了相应的常数近似比算法。给出了近似率的理论证明和分析，并给出了算法的运行空间。