Isometries of CAT(0) cube complexes are semi-simple

IF 0.5 Q3 MATHEMATICS

Annales Mathematiques du Quebec Pub Date : 2021-11-24 DOI:10.1007/s40316-021-00186-2

Frédéric Haglund

引用次数: 60

Abstract

We consider an automorphism of an arbitrary CAT(0) cube complex. We study its combinatorial displacement and we show that either the automorphism has a fixed point or it preserves some combinatorial axis. It follows that when a f.g. group contains a distorted cyclic subgroup, it admits no proper action on a discrete space with walls. As an application Baumslag-Solitar groups and Heisenberg groups provide examples of groups having a proper action on measured spaces with walls, but no proper action on a discrete space with wall.

查看原文本刊更多论文

CAT（0）立方体配合物的异构体是半简单的

我们考虑任意CAT（0）立方体复形的一个自同构。我们研究了它的组合位移，证明了自同构要么有一个不动点，要么保留了一些组合轴。因此，当一个f.g.群包含一个扭曲的循环子群时，它在一个有墙的离散空间上不允许适当的作用。作为应用，Baumslag孤立子群和Heisenberg群提供了在具有壁的测量空间上具有适当作用，但在具有墙的离散空间上没有适当作用的群的例子。

本文章由计算机程序翻译，如有差异，请以英文原文为准。

求助全文

约1分钟内获得全文求助全文

来源期刊

Annales Mathematiques du Quebec MATHEMATICS-

CiteScore

1.10

自引率

0.00%

发文量

期刊介绍： The goal of the Annales mathématiques du Québec (formerly: Annales des sciences mathématiques du Québec) is to be a high level journal publishing articles in all areas of pure mathematics, and sometimes in related fields such as applied mathematics, mathematical physics and computer science. Papers written in French or English may be submitted to one of the editors, and each published paper will appear with a short abstract in both languages. History: The journal was founded in 1977 as „Annales des sciences mathématiques du Québec”, in 2013 it became a Springer journal under the name of “Annales mathématiques du Québec”. From 1977 to 2018, the editors-in-chief have respectively been S. Dubuc, R. Cléroux, G. Labelle, I. Assem, C. Levesque, D. Jakobson, O. Cornea. Les Annales mathématiques du Québec (anciennement, les Annales des sciences mathématiques du Québec) se veulent un journal de haut calibre publiant des travaux dans toutes les sphères des mathématiques pures, et parfois dans des domaines connexes tels les mathématiques appliquées, la physique mathématique et l''informatique. On peut soumettre ses articles en français ou en anglais à l''éditeur de son choix, et les articles acceptés seront publiés avec un résumé court dans les deux langues. Histoire: La revue québécoise “Annales des sciences mathématiques du Québec” était fondée en 1977 et est devenue en 2013 une revue de Springer sous le nom Annales mathématiques du Québec. De 1977 à 2018, les éditeurs en chef ont respectivement été S. Dubuc, R. Cléroux, G. Labelle, I. Assem, C. Levesque, D. Jakobson, O. Cornea.