网络的几何抽样

受基于Ricci曲率的流形采样方法和结果的启发，我们提出了一种类似的网络方法。为此，我们呼吁使用三种类型的离散曲率，即图Forman-、全Forman-和Haantjes–Ricci曲率进行基于边缘和基于节点的采样。研究了原始流形的Ricci曲率和Ricci曲率驱动的离散化的Ricci弯曲之间的关系，我们证明了所得网络的Forman–Ricci曲率与给定光滑流形的Riccci曲率之间存在强联系。我们还介绍了在真实网络上的实验结果，以及在图像处理中出现的方形网格的实验结果。此外，我们考虑拟合Ricci流，并将其用于检测网络的主干。