Regular projections and regular covers in o-minimal structures

Abstract

In this paper we prove that for any definable subset $X\subset \mathbb{R}^{n}$ in a polynomially bounded o-minimal structure, with $dim(X)

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规则的投影和规则的覆盖最小的结构

在本文中，我们证明了对于多项式有界o-极小结构中的任何可定义子集$X\subet\mathbb｛R｝^｛n｝$，在$dim（X）＜n$的情况下，存在一个有限的正则投影集（在Mostowski意义上）。在任何o-极小结构中，我们也给出了这个定理的一个弱版本，并且在非多项式有界的o-最小结构中给出了一个反例。作为一个应用，我们证明了在任何o-minimum结构中都存在Parusi’nski意义上的正则覆盖。

本文章由计算机程序翻译，如有差异，请以英文原文为准。