Esprit et enjeux de l'analyse factorielle exploratoire

Abstract

L’analyse factorielle exploratoire est présentée en considérant les facteurs comme des sources communes de variance exprimées dans les données et responsables des corrélations observées. Les variables ayant généralement chacune une part de variance propre, il s’y trouve ainsi plus de sources d’information qu’il n’y a de variables observées. Alors que l’analyse en composantes principales inclut nécessairement une part des variances propres (souvent de l’erreur de mesure) dans chaque composante, l’analyse factorielle exploratoire vise à expurger les variances propres pour n’expliquer que les corrélations, c’est-à-dire l’information partagée provenant de facteurs communs. Il existe maintenant une méthode de modélisation pour identifier par un test formel combien de dimensions sont nécessaires et suffisantes pour rendre compte des corrélations dans les données. L’interprétation factorielle de ces dimensions demande généralement des rotations. Les enjeux de ces rotations et de l’obtention de scores des individus sur les facteurs retenus sont également discutés. Enfin, on propose une méthode simple pour l’analyse factorielle de mesures répétées. Exploratory factor analysis is presented by viewing factors as sources of variance expressed in the data that are completely responsible for the correlations observed among the variables. Since each variable also expresses some unique variance besides that from common factors, the data express more sources of information than there are variables. While principal component analysis necessarily includes some of the unique variances (often measurement error) in each component, exploratory common factor analysis concentrates on explaining the correlations, which entirely depend on shared information from common factors, ignoring as much as possible the unique sources of variance. There is now a modelling method to identify by formal testing how many dimensions are necessary and sufficient to account for the data correlations. The factorial interpretation of these dimensions generally requires rotations. The issues involved in rotations and in obtaining factor scores for the retained factor solution are also discussed. Finally, a simple method is proposed to factor analyse repeated measurements.